Mengerti Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 87

Apakah kamu sedang mencari penjelasan jawaban matematika soal matematika kelas 9 halaman 87? Yuk kita bahas bersama soal persamaan kuadrat ini.

Apa Itu Persamaan Kuadrat?

Dalam Matematika, persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi variabelnya adalah dua (kuadrat berarti pangkat dua). Berikut adalah bentuk umum persamaan kuadrat:

Dimana a, b dan c adalah konstanta yang bisa berupa angka-angka tertentu (misal: 3x^2 + 4x + 5).

Pembahasan Persamaan Kuadrat

Pada soal matematika kelas 9 halaman 87 di atas, diminta untuk memasukkan nilai-nilai x pada 4 persamaan kuadrat yang berbeda; selanjutnya diminta untuk menggambarkan garis persamaan kuadrat pada bidang kartesius.

Tabel Kiri Atas:

Y = X^2 + 2X

  • x = -2 -> y = (-2)^2 + 2(-2) = 0 | (x, y) = (-2, 0)
  • x = -1 -> y = (-1)^2 + 2(-1) = -1 | (x, y) = (-1, -1)
  • x = 0 -> y = (0)^2 + 2(0) = 0 | (x, y) = (0, 0)
  • x = 1 -> y = (1)^2 + 2(1)  = 1 + 2 = 3 | (x, y) = (1, 3)
  • x = 2 -> y = (2)^2 + 2(2) = 4 + 4 = 8 | (x, y) = (2, 8)
  • x = 3 -> y = (3)^2 +2(3) = 9 + 6 = 15 | (x, y) = (3, 15)

Penjelasan:

Nilai-nilai x dimasukkan ke dalam persamaan, sehingga didapat nilai y dan titik koordinat (x,y).

Tabel Kanan Atas:

Y = X^2 – 2X

Tabel ini menunjukkan penghitungan yang sama seperti tabel kiri atas, tetapi dengan perbedaan tanda operasi.

  • x = -2 -> y = (-2)^2 – 2 (-2) = 4 +4 = 8 | (x, y) = (2, 8)
  • x = -1 -> y = (-1)^2 – 2(-1) = 1 + 2 = 3 | (x, y) = (-1, 3)
  • x = 0 -> y = (0)^2 – 2(0) = 0 | (x, y) = (0, 0)
  • x = 1 -> y = (1)^2 – 2(1) = 1 – 2 = -1 |(x, y) = (1, -1)
  • x = 2 -> y = (2)^2 – 2(2) = 4 – 4 = 0 | (x, y) = (2, 0)
  • x = 3 -> y = (3)^2 – 2(3) = 9 – 6 = 3 | (x, y) = (3, 3)

Penjelasan:

Nilai-nilai x dimasukkan ke dalam persamaan, sehingga didapat nilai y dan titik koordinat (x,y).

Tabel Kiri Bawah:

Y = -X^2 + 2X

Dibanding persamaan pada tabel di atas, tabel-tabel ini juga menghitung nilai y untuk berbagai nilai x, tetapi dengan perbedaan dalam penggunaan tanda negatif.

  • x = -2 -> y = -(-2)^2 + 2(-2) = – 4 – 4 = 8 | (x, y) = (-2, -8)
  • x = -1 -> y = -(-1)^2 + 2 (-1) = – 1 – 2 = -3 | (x, y) = (-1, -3)
  • x = 0 -> y = -(0)^2 + 2(0) = 0 | (x, y) = (0, 0)
  • x = 1 ->  y = -(1)^2 + 2(1) = – 1 + 2 = 1 | (x, y) = (1, 1)
  • x = 2 -> y = -(2)^2 + 2(2) = – 4 + 4 = 0 | (x, y) = (2, 0)
  • x = 3 -> y = -(3)^2 + 2(3) = – 9 + 6 = -3 | (x, y) = (3, -3)

Penjelasan:

Nilai-nilai x dimasukkan ke dalam persamaan, sehingga didapat nilai y dan titik koordinat (x,y).

Tabel Kanan Bawah:

Y = -X^2 – 2X

Dibanding persamaan pada tabel di atas, tabel-tabel ini juga menghitung nilai y untuk berbagai nilai x, tetapi dengan perbedaan dalam penggunaan tanda negatif.

  • x = -2 -> y = -(-2)^2 – 2(-2) = – 4 + 4 = 0 | (x, y) = (-2, 0)
  • x = -1 -> y = -(-1)^2 – 2(-1) = -1 + 2 = 1 | (x, y) = (-1,1)
  • x = 0 -> y = -(0)^2 – 2(0) = 0 | (x, y) = (0, 0)
  • x = 1 -> y = -(1)^2 – 2 (1) = -1 – 2 = -3 | (x, y) = (1, -3)
  • x = 2 -> y = -(2)^2 – 2(2) = -4 – 4 = -8 | (x, y) = (2, -8)
  • x = 3 -> y = -(3)^2 – 2(3) = -9 – 6 = -15 | (x, y) = (3, -15)

Penjelasan:

Nilai-nilai x dimasukkan ke dalam persamaan, sehingga didapat nilai y dan titik koordinat (x,y).

Grafik Titik Koordinat

Keempat persamaan pada 4 tabel di atas dapat digambarkan sebagai grafik, caranya:

Pada sumbu X – Y, tempatkan titik-titik koordinat yang sudah didapat.

Misalkan untuk persamaan 1, tempatkan masing-masing titik koordinat, lalu sambungkan titik-titik tersebut sehingga membentuk grafik X kuadrat (bentuk melengkung).

Lakukan juga pada persamaan 2 dan seterusnya.

Hasilnya sebagai berikut:

Dengan memahami tabel-tabel ini dan berbagai kasus persamaan kuadrat, siswa diharapkan dapat memahami bagaimana nilai x dan y saling berhubungan dalam persamaan kuadrat.

Baca Juga: Kemampuan Inovatif Seorang Wirausaha Merupakan…

edwinls

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *