Trigonometri (Bagian 1)

1 April 2017 Tutorial Matematika


Trigonometri merupakan cabang matematika yang berhubungan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, tangen, cotangent, secan, dan cosecant.

Berikut ini hubungan masing - masing fungsi trigonometri pada segitiga ABC:

Fungsi dasar:


-

Contoh soal:

Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.


Tentukan:

a) panjang AC

b) sin θ

c) cos θ

d) tan θ

e) cosec θ

f) sec θ

g) cotan θ

Jawab:


Adapun identitas - identitas trigonometri:


Contoh soal:

Jika diketahui cosec β = 2 dan sudut β berada di kuadran kedua, maka tentukanlah nilai:

a. cot β

b. sin β

c. cos β

Pembahasan:

a. Berdasarkan identitas, 1 + cot2 β = cosec2 β.

⇒1 + cot2 β = cosec2 β

⇒1 + cot2 β = 22

⇒cot2 β = 22 - 1

⇒cot2 β = 4 - 1

⇒cot2 β = 3

⇒cot β = ± √3

Ingat bahwa untuk sudut di kuadran II nilai cotangen negatif. Jadi, cot β = - √3.

b. sin β = 1/cosec β

⇒sin β = 1/2

Jadi sin β = ½

c. cot β = cos β / sin β

⇒cos β = cot β . sin β

⇒cos β = -√3 (½)

Jadi, cos β = - ½√3.

Oleh: Feliciany H T
(Dikutip dari Bandung StudyClub dan sumber lainnya)