Sifat - Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat untuk Kelas VI SD

16 Agustus 2016 Tutorial Matematika


Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian.

1. Sifat Komutatif (pertukaran)
a. Sifat komutatif pada penjumlahan
Bentuk umumnya adalah: a + b = b + a

Contoh:

6 + 7 = 7 + 6

b. Sifat komutatif pada perkalian
Bentuk umumnya adalah: a × b = b × a

Contoh:

3 x 4 = 4 x 3

Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian?
Perhatikan contoh berikut.

2 - 4 = -2 dan 4 - 2 = 2

Diperoleh bahwa 2 - 4 tidak sama dengan 4 - 2, atau 2 - 4 ≠ 4 - 2.

2: 4 = 0,5 dan 4: 2 = 2

Diperoleh bahwa 2: 4 tidak sama dengan 4: 2, atau 2: 4 ≠ 4: 2

Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.

2. Sifat Asosiatif (pengelompokkan)

Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan.

a. Sifat Asosiatif pada penjumlahan
Bentuk Umumnya adalah: (a + b) + c = a + (b + c)

Contoh:

(15 + 2) + 3 = 15 + (2 + 3)

17 + 3 = 15 + 5

20 = 20


b. Sifat Asosiatif pada perkalian
Bentuk Umumnya adalah: (a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:

(5 x 7 x 3) = 5 x (7 x 3)

105 = 105


3. Sifat Distributif

Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif.

Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Bentuk umumnya adalah: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Contoh:

13 x (12 + 3) = 13 x 15 = 195

Atau

13 x (12 + 3) = (13 x 12) + (13 x 3)

= 156 + 39

= 195


b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Bentuk umumnya adalah: a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

Contoh:

25 x (30 - 10) = 25 x 20 = 500

Atau

25 x (30 - 10) = (25 x 30) - (25 x 10)

= 750 - 250

= 500


Oleh: Josua M
(Dikutip dari berbagai sumber)

Tags