Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas VII SMP

15 Januari 2017 Tutorial Matematika


Persamaan linear satu variabel merupakan sebuah konsep kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel berpangkat satu. Kalimat terbuka tersebut biasanya dihubungkan sengan sebuah tanda sama dengan (=).

Contoh persamaan linear satu variabel adalah:

x - 3 = 0
3x + 2 = 8

Kalimat terbuka merupakan sebuah kalimat yang di dalamnya terkandung satu atau lebih variabel yang nilai kebenarannya belum diketahui.

Contoh kalimat terbuka adalah:

x + 3 = 5
p + 2 = 7

x dan p disebut sebagai sebuah variabel.

Berikut contoh soal dan cara menyelesaikan persamaan linear satu variable:
1. Cara menyelesaikan persamaan linear yang pertama adalah dengan menambahkan ataupun mengurangkan masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan menggunakan bilangan yang sama.

Contohnya: Carilah penyelesaian dari x + 8 = 4

Jawabnya: Kita harus menghilangkan angka 8 agar tersisa variabel x saja, karena angka 8 di dalam persamaan tersebut bernilai positif maka kita harus menyisipkan angka negatif pada ruas kanan dan kiri menjadi:

x + 8 - 8 = 4 - 8
x = -4 (sangat mudah)

2. Cara kedua yang bisa Anda gunakan dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel adalah dengan membagi masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

Contohnya: Carilah penyelesaian dari 3x/4 = 3

Jawabnya:

Pertama, kalikan persamaan tersebut dengan penyebutnya:

3x/4 . 4 = 6 . 4
3x = 24

Setelah itu, bagi kedua ruas tersebut dengan koefisien dari x , dalam soal tersebut adalah 3

3x/3 = 24/3
x = 8

Cukup panjang tapi tidak begitu sulit untuk diselesaikan.

Pertidakasamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan sebuah bentuk kalimat terbuka yang dinyatakan dengan lambang-lambang yang menunjukkan pertidaksamaan seperti:

> = Lebih dari
< = Kurang dari
> = Lebih dari atau sama dengan
< = Kurang dari atau sama dengan
≠ = Tidak sama dengan


Contoh dari pertidaksamaan linear satu variabel adalah:

6x + 12 ≥ 4x - 10; 10q - 2 < 0

Dalam pertidaksamaan tersebut, x dan q disebut dengan variabel.

Berikut contoh soal dan cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variable:

Soal pertidaksaaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan beragam cara, berikut adalah cara-cara yang bisa kalian gunakan:
1. Cara pertama adalah dengan mengurangi masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan menggunakan bilangan yang sama.

Contohnya: Carilah penyelesaian dari x + 3 > 5

Jawabnya: Kita aka menghilangkan angka 3 agar menyisakan x saja:

x + 3 -3 > 5 - 3
x > 2

Mudahkan?

2. Cara kedua adalah dengan mengalikan atau membagikan masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

Contohnya: Carilah penyelesaian dari 3x - 6 < 12

Jawabnya:

3x - 6 + 6 < 12 + 6
3x < 18
3x/3 < 18/3
x < 6

Itulah pembahasan mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel untuk Kelas VII SMP.

Oleh: Josua M
(Dikutip dari berbagai sumber)

Tags