Operasi Hitung Bentuk Aljabar Matematika Kelas VIII SMP

23 Maret 2017 Tutorial Matematika


Bentuk Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Contohnya:
1. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y - 2 - x + y + 2 adalah ...

Pembahasan:
= 5x + 3y - 2 - x + y + 2
= 5x - x + 3y + y - 2 + 2
= 4x + 4y


2. Bentuk paling sederhana dari 6a - 3b + a + 4b adalah ...

Pembahasan:
= 6a - 3b + a + 4b
= 6a + a - 3b + 4b
= 7a + b


3. Bentuk paling sederhana dari 4(2x - 5y) - 5(x + 3y) adalah ...

Pembahasan:
= 4(2x - 5y) - 5(x + 3y)
= 8x - 20y - 5x - 15y
= 3x - 35y


4. Jika P = 4x² + 3x dan Q = 5x - x² , maka P - 2Q = ...

Pembahasan:
= P - 2Q
= 4x
² + 3x - 2(5x - x²)
= 4x
² + 3x - 10x + 2x²
= 4x
² + 2x² + 3x - 10x
= 6x
² - 7x

5. Bentuk sederhana dari 4(p - 3q) - 3(5q + 4p) adalah ...

Pembahasan:
= 4p - 12q - 15q - 12p
= 4p - 12p -12q - 15q
= - 8p - 27q


6. Jumlah dari 2p + 3q - 4 dan p - 3q + 2 adalah ...

Pembahasan:
= (2p + 3q - 4) + (p - 3q + 2)
= 2p + p + 3q - 3q - 4 + 2
= 3p - 2


7. Jumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 3yz + 4yx - 4z adalah ....

Pembahasan:
= 6xy + 3yz + 4z + (3yz + 4yx - 4z)
= 6xy + 4xy + 3yz + 3yz + 4z- 4z
= 10xy + 6yz


8. Jumlah dari 7x - 3y + 4 dan- 8x + 9y - 5 adalah ...

Pembahasan:
= 7x - 3y + 4 + (- 8x + 9y - 5)
= 7x - 3y + 4 - 8x + 9y - 5
= 7x - 8x - 3y + 9y + 4- 5
= -x + 6y - 1


9. Hasil pengurangan dari - 3(2p + 1) dari p + 5 adalah ...

Pembahasan:
= p + 5 - [ - 3(2p + 1)]
= p + 5 - (-6p - 3)
= p + 5 + 6p + 3
= 7p + 8


10. Hasil pengurangan 2b - 3a + 5c dari 5a - 2c - 3b adalah ....

Pembahasan:
= 5a - 2c - 3b - (2b - 3a + 5c)
= 5a - 2c - 3b - 2b + 3a - 5c
= 5a + 3a- 3b - 2b - 5c- 2c
= 8a - 5b -7c


11. Bentuk sederhana dari 7(5x + 4) adalah ...

Pembahasan:
= 35x + 28

12. Bentuk sederhana dari - a(5a + 3b + 15) adalah ...

Pembahasan:
= -5a² - 3ab - 15a

13. Hasil dari (2x + 3)(3x - 5) adalah...

Pembahasan:
= 2x(3x - 5) + 3(3x - 5)
= 6x2 - 10x + 9x - 15
= 6x2 - x - 15


14. Hasil dari (p - 3q)(2p + 5q) adalah...

Pembahasan:
= p(2p + 5q) - 3q(2p + 5q)
= 2p
² + 5pq - 6pq - 15q²
= 2p
² - pq - 15q²

Itulah materi operasi hitung bentuk aljabar. Semoga bermanfaat.

Oleh: Josua M
(Dikutip dari berbagai sumber)