Materi Matematika Kelas XI: Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga

26 Januari 2017 Tutorial Matematika


Barisan Geometri Tak Hingga

Setiap suku dalam barisan geometri diperoleh dengan cara mengalikan suku didepannya dengan bilangan yang tetap (konstan). Bilangan yang tetap ini disebut rasio (r).

Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:

Un= arn-1

Contoh soal:

Diketahui barisan geometri dengan rumus fungsi Un = 3 n - 1 dengan domain bilangan asli.

  • Tentukan nilai empat suku pertama barisan tersebut!
  • Jika Un = 729, tentukan nilai n!


Penyelesaian:

  • Un= arn-1


dengan rumus fungsi yang tertera diatas adalah Un = 3 n - 1 , maka diketahui ar=3

U1 = 3 1 - 1 = 1

U2 = 3 2 - 1 = 3

U3 = 3 3 - 1 = 9

U4 = 3 4 - 1 = 27

Jadi nilai empat suku pertama adalah 1,3,9 dan 27

  • Un = 3 n - 1 = 729


= 3 n - 1 = 36

= n - 1 = 6

= n = 6 + 1

= n = 7

Maka nilai n = 7

Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyaknya suku tak terhingga. Ada dua jenis deret geometri tak higgga yaitu:

1. Deret geometri tak hingga naik (deret divergen) yaitu deret dengan |r| > 1

2. Deret geometri tak hingga turun(deret konvergen) yaitu deret dengan |r| < 1

Untuk persamaannya adalah:

Sn = a/1-r

Contoh penyelesaian soal dapat dilihat pada video berikut ini:

Semoga bermanfaat..

Oleh: Titi Indriyani
(Dikutip dari berbagai sumber)