Materi Matematika Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar SMP Kelas IX Bag. 2

22 November 2016 Tutorial Matematika


Setelah pada postingan bagian 1 sudah dibahas mengenai apa itu pangkat dan akar. Kali ini kita akan mulai membahas lebih lanjut. Seperti yang sudah disebutkan di bagian 1, bahwa di materi ini ada beberapa pembagian materi, yaitu:


A. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat

1. Bilangan Berpangkat Sederhana
2. Bilangan Berpangkat Nol
3. Bilangan Berpangkat Negatif

B. Bilangan Pecahan Berpangkat
C. Bentuk Akar

1. Operasi Hitung Bentuk Akar
2. Hubungan Bentuk Akar dengan Pangkat Pecahan

D. Merasionalkan Bentuk Akar

A. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat.

Sebelumnya Anda sudah mempelajari apa yang dimaksud dengan pangkat. Jadi dapat Anda ketahui bahwa bilangan berpangkat bisa diartikan sebagai: "Bilangan yang Memiliki Pangkat"

Sebelumnya juga sudah diberi contoh beberapa bentuk bilangan berpangkat, misalnya2³, bilangan tersebut merupakan bilangan bilangan berpangkat, dimana 3 adalah bilangan pangkatnya. karena 3 merupakan bilangan bulat, maka 2³ disebut bilangan berpangkat bilangan bulat.

a. Bilangan Berpangkat Sederhana.
Perhatikan contoh perkalian berikut:

a. 2 x 2 x 2
b. 3 x 3 x 3 x 3
c. 4 x 4 x 4 x 4 x 4
d. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5


Dari ke empat contoh perkalian tersebut dapat dibuat bentuk pangkat sebagai berikut:


Bentuk perpangkatan tersebut memiliki bilangan pangkat bilangan bulat positif. Bentuk bilangan berpangkat seperti ini lah yang dinamakan dengan bilangan berpangkat sederhana.

Bilangan berpangkat adengan n bilangan bulat positif didefinisikan sebagai berikut.

b. Bilangan Berpangkat Nol
Pada pembahasan diatas, pada bilangan perpangkatan dengan pangkat bilangan bulat terdapat sifat

Jadi nilai pangkat nol (0) dari sebarang bilangan bulat bukan nol, akan bernilai = 1


c. Bilangan Berpangkat Negatif
Anda pasti tahu contoh-contoh bilangan bulat negatif, nah untuk bahasan selanjutnya adalah jika bilangan yang menjadi pangkat adalah bilangan bulat negatif. Bagaimanakah hasilnya?

B. Bilangan Pecahan Berpangkat


Pada bilangan pecahan, terdapat sifat perpangkatan yaitu:

Jika Anda ingat, pada pembahasan materi bilangan berpangkat dan bentuk akar bagian 1, telah dibahas mengenai hal ini, coba ingat kembali mengenai soal mencari nilai n dari 36= 6


C. Bentuk Akar


Pada bagian 1, Anda sudah diberi gambaran sedikit mengenai akar. Bentuk akar adalah akar-akar dari suatu bilangan riil positif, yang hasilnya merupakan bilangan irrasional.
Contoh Bentuk akar:

Jadi Anda sudah paham bilangan seperti apa yang dinamakan bentuk akar? Selanjutnya akan dibahas mengenai operasi-operasi bentuk akar.


Itulah penjabaran singkat mengenai materi bilangan berpangkat dan bentuk akar, simak juga penjabaran materi yang lain, jika ada pertanyaan, kritik, maupun saran, silahkan komentar dibawah.


Oleh: Josua M
(Dikutip dari berbagai sumber)