Materi Kelas VII: Skala dan Perbandingan

13 Januari 2017 Tutorial Matematika


Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta dan rancangan benda.
Skala 1: n artinya setiap 1 cm pada gambar (peta) mewakili n cm pada ukuran sebenarnya.

contoh:
Skala 1: 10.000 artinya 1 cm mewakili 10.000 cm atau 100 m jarak sebenarnya.

Rumus Skala

Contoh soal 1:
Sebuah peta dengan skala 1: 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm.

Jawab:
Jarak pada peta = 4 cm
Jarak sebenarnya adalah = 4 x 25.000 cm = 100.000 cm

Contoh soal 2:
Jarak kota A ke kota B adalah 200 km. Jarak pada peta 10 cm. Berapakah skalanya?

Jawab:
Skala = jarak pada peta ÷ jarak sebenarnya
= 10 cm ÷ 200 km = 10 cm ÷ 20.000.000 cm = 1: 2000.000

Perbandingan

Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai yaitu perbandingan yang mempunyai sifat besaran jika yang satu bertambah, besaran lain juga bertambah pula.
Jika A dan B berbanding senilai:


maka berlaku a1/b1 = a2/b2

contoh soal:
Perbandingan jumlah uang Rina dan Rini adalah 4: 5, jika uang Rina Rp.1000.000,
Berapa jumlah uang Rini?

Jawab:
Uang Rini = 5/4 x Rp. 1000.000 = Rp.1.250.000,-

Perbandingan Berbalik Nilai
Sebuah perbandingan termasuk dalam perbandingan berbalik nilai jika perbandingan mempunyai sifat bila besaran satu bertambah besar maka besaran lain justru bertambah kecil.

contoh perbandingan berbalik nilai:

  1. Banyak pekerja dengan waktu yang ditetapkan untuk penyelesaian
  2. waktu perjalanan dengan kecepatan

    Dalam perbandingan berbalik nilai maka akan berlaku:


    a1/b2 = a2/b1

    contoh soal:

    Suatu pekerjaan pembangunan rumah jika dikerjakan oleh 8 orang akan selesai dalam waktu 2 bulan, berapa lama jika pekerjaan pembangunan rumah itu dikerjakan oleh 16 orang?

    Jawab:
    8 orang -> 2 bulan
    16 orang -> n bulan

    Lama waktu pengerjaan:
    8 x 2 = 16 x n
    n = 8 x 2 ÷ 16 = 16 ÷ 16 = 1 bulan


Faktor Perbesaran

Perbandingan ukuran hasil perbesaran dengan ukuran semula.

Faktor Pengecilan

Perbandingan ukuran hasil pengecilan dengan ukuran semula

contoh:
Sebuah gambar dengan tinggi 10 cm akan dikecilkan ukurannya dengan tingginya menjadi 5 cm, berapa faktor pengecilannya?

Jawab:
Faktor pengecilannya adalah:
Ukuran hasil pengecilan ÷ ukuran semula = 5 cm ÷ 10 cm = ½ kali

Oleh: Titi Indriyani
(Dikutip dari berbagai sumber)

Tags