Materi Kelas VII: Himpunan (Bag.1)

2 Februari 2017 Tutorial Matematika



Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.

Contoh:

A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 13
Anggota himpunannya adalah 2,3,5,7,11
Jadi A = {2,3,5,7,11}

Cara yang bisa dilakukan untuk menyatakan suatu himpunan:

Enumerasi
Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma.
Misalnya: x = {apel, jeruk, mangga, pisang}

Simbol baku
Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

Notasi pembentukan himpunan
Himpunan juga bisa dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut.
Misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

Macam-macam himpunan:

Himpunan kosong
Himpunan yang tidak mempunyai anggota.

contoh:
P adalah himpunan nama bulan yang diawali huruf K,
tidak ada nama bulan yang diawali dengan huruf K, maka P={ }

Himpunan terhingga
Himpunan yang banyak anggotanya terhingga atau terbatas

contoh:
P adalah himpunan bilangan genap di bawah 5, ditulis P ={2,4}

Himpunan tak hingga
Himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga atau tak terbatas.

contoh:
Q adalah himpunan bilangan cacah, ditulis Q={0,1,2,3,...}

Himpunan Semesta
Himpunan yang memuat semua objek (anggota himpunan) yang dibicarakan.
Himpunan semesta dilambangkan dengan "S".

contoh:
R={1,2,3,4,5}
Himpunan semesta yang mungkin adalah:
S={bilangan asli di bawah 10}, S={Bilangan cacah}, dsb

Himpunan bagian
Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika setiap anggota A
menjadi anggota B.

Himpunan Ekuivalen
Himpunan A dan B dikatakan Ekuivalen jika banyak anggota kedua himpunan tersebut sama.


bersambung ke bag. 2

Oleh: Titi Indriyani
(Dikutip dari berbagai sumber)