Materi Kelas 7: Operasi Hitung pada Aljabar

20 September 2016 Tutorial Matematika


Aljabar merupakan cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi di bidang aritmatika. Aljabar berasal dari bahasa Arab ‘al-jabr’ yang artinya pertemuan, hubungan atau penyelesaian. Dalam penyajiannya, aljabar memuat huruf - huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.


Dalam Aljabar ada variabel, konstanta, dan koefisien. Contohnya pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x - 6y + 9. Huruf x dan y disebut variabel. Variabel merupakan pengganti dari bilangan yang belum diketahui. Bilangan 9 disebut dengan konstanta. Disebut konstanta karena bilangan tersebut tidak memuat variabel. Sedangkan angka 5 pada 5x merupakan disebut koefisien.

Bentuk Operasi Hitung pada Aljabar

1. Penjumlahan

Contoh:
4x + 7x = (4 + 7)x = 11x

2. Pengurangan

Contoh:
7a - 3b - 4a = (7 - 4)a - 3b = 3a - 3b

3. Perkalian

Contoh:
1) 3a(y + 5)
= (3a x y) + (3a x 5)
= 3ay + 15a

2) (a + 5)(a + 3)
= ((a x a) + (a x 3)) + ((5 x a) + (5 x 3))
= (a2 + 3a) + (5a + 15)
= a2 + 3a + 5a + 15
= a2 + 15a + 15

4. Pembagian

Contoh:
1) 3xy: 2y
= 3xy/2y
= 3xy/2y
= 3x/2

2) 6a3b2: 3a2b
= 6a3b2/3a2b
= (2ab)(3a2b)/3a2b
= (2ab)

5. Perpangkatan

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal.

6. Substitusi

Contoh:
(2x2 - 3x + 2) + (4x2 - 5x + 1)
= (2.32 - 3.3 + 2) + (4.32 - 5.3 + 1)
= (27 - 9 + 2) + (36 - 15 + 1)
= 20 + 22
= 42

Oleh: Feliciany H T
(Dikutip dari berbagai sumber)