Materi Kelas 7: Garis dan Sudut (Bagian 2)

22 Februari 2017 Tutorial Matematika


Simak gambar dibawah ini:


Dari garis - garis yang berpotongan tersebut, timbul sudut - sudut yang saling berhubungan. Hubungan - hubungan sudut tersebut sebagai berikut:

Sudut Sehadap (sama besar)
adalah sudut yang memiliki posisi yang sama dan besarnyapun sama. pada gambar di atas, sudut yang sehadap adalah:

∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H

Sudut Dalam Berseberangan (sama besar)
adalah sudut yang ada di bagian dalam dan posisinya saling berseberangan, pada gambar di ats sudut dalam berseberangan adalah:

∠C = ∠E
∠D = ∠F

Sudut Luar Berseberangan (sama besar)
adalah sudut yang berada di bagian luar dan posisinya saling berseberangan, contohnya:

∠A = ∠G
∠B = ∠H

Sudut Dalam Sepihak
adalah sudut yang berada di bagian dalam dan berada pada sisi yang sama. bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. contohnya:

∠D + ∠E = 180°
∠C + ∠F = 180°

Sudut Luar Sepihak
adalah sudut yang berada di bagian luar dan berada pada sisi yang sama. bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. contohnya:

∠B + ∠G = 180°
∠A + ∠H = 180°

Sudut bertolak belakang (sama besar)
merupakan sudut yang posisinya saling bertolak belakang, pada gambar di atas, sudut yang bertolak belakang adalah:

∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠E = ∠G
∠F = ∠H

Dalam ukuran derajat, nilai 1 derajat mewakili sebuah sudut yang diputar sejauh 1/360 putaran. artinya 1°=1/360 putaran. Untuk menyatakan ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat (°) kita bisa menggunakan menit (') dan detik (''). Perhatikan hubungan derajat, menit, dan detik berikut ini:

1 derajat (1°) = 60 menit (60')
1 menit (1') = 1/60°
1 menit (1') = 60 detik (60")
1 derajat (1°) = 3600 detik (3600'')
1 detik (1'') = 1/3600°

Ukuran sudut dalam 1 radian:

1° = p/180 radian
atau
1 radian = 180°/p

Apabila nilai p = 3,14159 maka:

1° = p/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453
atau
1 radian = 180°/p = 180°/3,14159 = 57,296°

Contoh soal:

1. Garis p sejajar garis q. Tentukan besar dari sudut A dan sudut B!


Jawab:

Sudut A dan B berseberangan dalam sehingga besarnya adalah sama. Maka
5x − 10 = 3x + 20
2x = 30
x = 15
∠A = 3x + 20 = 3(15) + 20 = 65°
∠B = 5x − 10 = 5(15) − 10 = 65°

2. Perhatikan gambar berikut! ∠BOA dan ∠COB saling berpenyiku.


Pelurus sudut COB adalah....

2a + 4a + 18 = 90
6a = 90 - 18
6a = 72
a = 12°

∠COB = 4(12) + 18 = 66°

Pelurus dari ∠COB adalah
= 180 − 66
= 114°

Oleh: Feliciany H T
(Dikutip dari berbagai sumber)