Materi Kelas 11: Statistika (Bagian 3)

10 November 2016 Tutorial Matematika


Statistika merupakan cabang matematika yang mempelajari pengumpulan data, menyusun data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter. Pada statistika kita akan mengolah data dengan mencarimean, modus, median, jangkauan, simpangan, dan ragam.

7. Simpangan baku (S)

Rumus:

1. Diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, ..., xn. Dari data tersebut, dapat diperoleh nilai simpangan baku (S) yang ditentukan oleh rumus berikut.


Contoh:

Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.

Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

Jawab:


Jadi, simpangan bakunya adalah 5,83.

2. Sekumpulan data kuantitatif yang dikelompokkan, dapat dinyatakan oleh x1, x2, ..., xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1, f2, ..., fn. Simpangan baku (S) dari data tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus:


8. Simpangan rata - rata (SR)

Rumus:


Contoh:

Hitung simpangan rata-rata dari data kuantitatif berikut:

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Jawab:


Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 3,25.

Untuk sekumpulan data yang dinyatakan oleh x1, x2, ..., xn dan masing-masing nilai data tersebut mempunyai frekuensi f1 , f2 , ..., fn diperoleh nilai simpangan rata-rata (SR) dengan menggunakan rumus:


Contoh:

Hitunglah simpangan rata-rata nilai ulangan Fisika dari siswa Kelas XI SMA Merdeka seperti tabel berikut:


Jawab:

Dari tabel tersebut, diperoleh x = 65,7 (dibulatkan).


Jadi, simpangan rata-rata (SR) = 671,7 / 71 = 9,46.

8. Ragam (R)

Rumus:


Contoh:

Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.

Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

Jawab:


v = S2 = (5,83)2 = 33,99.

(Oleh: Feliciany H T
Dikutip dari berbai sumber)