Materi Kelas 11: Peluang (Bagian 3)

15 Desember 2016 Tutorial Matematika


Probabilitas atau yang biasa disebut peluang adalah cara matematika yang bertujuan untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau terjadi. Walaupun hasilnya tidak kongkret atau tidak pasti, namun cara matematika sangat berguna di bidang keuangan, sains, dan filsafat.

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian

Rumus:

Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!

Jawab:


2. Peluang Kejadian Saling Lepas (Saling Asing)

Kejadian A dan B saling asing apabila kedua kejadian tersebut tidak mungkin terjadi bersama-sama.

Rumus:


Contoh:

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 2 bola kuning dan 1 bola biru. Akan diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya bola merah atau bola kuning!

Jawab:


3. Peluang Kejadian Saling Bebas

Jika kejadian A tidak memengaruhi terjadinya kejadian B dan sebaliknya, atau terjadi atau tidaknya kejadian A tidak tergantung pada terjadi atau tidaknya kejadian B maka dua kejadian ini disebut kejadian saling bebas.

Rumus:


Contoh:
Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama, tentukan peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu pertama dan mata dadu 5 pada dadu kedua!

Jawab:

Kejadian munculnya mata dadu 3 pada dadu pertama tidak terpengaruh kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu kedua jadi ini adalah dua kejadian yang saling bebas
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ....., (6, 6)} → n(S) = 36
Misal kejadian munculnya mata dadu 3 pada dadu pertama adalah A, maka:


4. Peluang Kejadian Bersyarat

Dua kejadian disebut kejadian bersyarat apabila terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B.

Rumus:


Contoh:

Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian . Tentukan peluang terambilnya keduanya bola merah!

Jawab:


Oleh: Feliciany H T
(Dikutip dari berbagai sumber)