Matematika SMP Kelas IX Kesebangunan Bangun Datar Bag. 1

10 Februari 2017 Tutorial Matematika


Sebenarnya kesebangunan bangun datar memiliki konsep yang sederhana. Akan tetapi apabila tidak memahaminya dengan baik, terkadang kita terbalik dalam mendefinisikan antara kesebangunan dan kekongruenan. Pada materi kali ini akan dibahas pengertian dan penjelasan mengenai konsep kesebangunan terlebih dahulu.

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Kesebangunan Pada Persegi Panjang


Perhatikan gambar dua buah persegi panjang di diatas. keduanya merupakan bangun datar yang sebangun karena memiliki kesamaan sifat yaitu:

1. Memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding.
Perbandingan antara panjang persegipanjang EFGH dan panjang persegipanjang ABCD adalah 18: 36 atau 1: 2. Demikian pula dengan lebarnya, perbandingannya 6: 12 atau 1: 2. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu memiliki perbandingan senilai (sebanding).

Perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang tersebut, yaitu sebagai berikut.
Panjang AB = 36 cm, Panjang EF = 18 cm,
Panjang BC = 12 cm, Panjang FG = 6 cm
Sehingga:


Sehingga dapat dikatakan bahwa, jika terdapat dua persegi panjang yang sebangun, berlaku rumus =


2. Memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar.
Sudut P = Sudut K; Sudut Q = Sudut L; Sudut R = Sudut M; Sudut S = Sudut N. Karena kedua persegi panjang tersebut hanya memiliki bentuk dan sudut yang sama besar namun tidak memiliki ukuran yang sama, maka dua bangun datar tersebut tidak bisa disebut kongruen.

Contoh soal kesebangunan:


Perhatikan dua buah persegi panjang pada gambar diatas. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 24 cm dan lebar 6 cm. Bila persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN, dan persegi panjang KLMN memiliki panjang 36cm, berapakah lebar dari persegi panjang KLMN?

Pembahasan:
Sebelumnya sudah diketahui, bahwa jika ada dua persegi panjang yang sebangun, maka berlaku rumus


Maka lebar dari persegi panjang KLMN adalah 9 cm.

Itulah pembahasan tentang kesebangunan bangun datar. Selanjutan materinya pada bagian 2 mengenai kesebangunan pada bangun datar segitiga.

Oleh: Josua M
(Dikutip dari berbagai sumber)