Logaritma

9 April 2017 Tutorial Matematika


Logaritma merupakan kebalikan (invers) dari pemangkatan atau eksponen. Logaritma digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Selain matematika, logaritma juga digunakan untuk menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia atau menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik.

Pada dasarnya, rumus algortima adalah: ab = c ≈ alog c = b

Adapun sifat - sifat dasar logaritma:

- ª log a = 1
Contoh soal:
2log 2 = 2log 21 = 1

- ª log 1 = 0
Contoh soal:
2log 1 = 2log 20 = 0

- ª log a = n
Contoh soal:
3log 34 = 4

- ª log b = n × ª log b
Contoh soal:
2log 4 = 2log 22 = 2 2log 2 = 2.1 = 2

- ª log b × c = ª log b + ª log c
Contoh soal:
4log 32 × 2 = 4log 32 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 4 = 2 + 1 = 3

- ª log b/c = ª log b - ª log c
Contoh soal:
2log (16/2) = 2log 16 - 2log 2 = 4 - 1 = 3

- a^n log b m = m/n × ª log b
Contoh soal:
2^2log 43 = 3/2 . 2log 4 = 3/2 (2) = 3

- ª log b = 1 ÷ b log a
Contoh soal:
2log 8 = 1 / (8log 2) = 1 / (8log 81/3) = 1/ (1/3) = 3

- ª log b × b log c × c log d = ª log d
Contoh soal:
2log 4 × 4log 16 × 16log 4 = 2log 4 = 2log 22 = 2

- ª log b = c log b ÷ c log a (Syarat n > 0 dan n ≠ 1)
Contoh soal:
2log 16 = (4log 16) / (4log 2) = (4log 42) / (4log 41/2) = 2/ (1/2) = 4

Untuk lebih jelasnya, simak video ini:

Oleh: Feliciany H T
(Dikutip dari Sibejoo Jadda dan sumber lainnya)