Barisan dan Deret Aritmatika

14 Maret 2018 Tutorial Matematika


Barisan adalah himpunan yang anggotanya merupakan hasil pemetaan dari bilangan asli (himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol).

Sedangkan barisan aritmatika adalah sebuah barisan bilangan dimana setiap pasangan suku-suku yang berurutan memiliki selisih yang sama. contoh: 6,9,12,15,...

Selisih bilangan pada barisan aritmatika disebut beda yang biasa disimbolkan dengan huruf b, untuk contoh diatas memiliki nilai beda 3.

Dan bilangan yang menyusun suatu barisan disebut suku, dimana suku ke n dari suatu barisan disimbolkan dengan Un sehingga untuk suku ke 5 dari suatu barisan biasa disebut dengan U5. Khusus untuk suku pertama dari suatu barisan biasa disimbolkan dengan huruf a.

Rumus suku ke-n (Un) barisan aritmatika

Un = a + (n-1) b

Keterangan:

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Deret aritmatika adalah penjumlahan dari semua anggota barisan aritmatika secara berurutan. Contoh dari deret aritmatika yaitu 7 + 10 + 13 + 16 + 19+...

Untuk menghitung jumlah deret aritmatika dapat dikerjakan dengan rumus berikut ini:

Sn = (a+Un) n/2

Atau

Sn = (2a + (n-1)b) n/2

Keterangan:

Sn = jumlah suku

a = suku pertama

Un = suku ke-n atau suku terakhir

b = beda

n = banyaknya suku

(Dikutip dari rumus-matematika.com dan sumber lainnya)